Biết phương trình x ^2 + ax + b = 0 (ẩn x ) có hai nghiệm là 3 và − 1 . Giá trị của biểu thức P = a^3 + b^3 bằng bao nhiêu?
Giải thích
Theo định lý Vi-et ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2 = - a\\{x_1}.{x_2} = - 3 = b\end{array} \right.\)
Ta có: \(P = {a^3} + {b^3} = {\left( { - 2} \right)^3} + {\left( { - 3} \right)^3} = - 8 - 27 = - 35\).
Đáp số: \( - 35\)