Biết phương trình có một nghiệm phức là . Tìm a, b

29/50

Biết phương trình z2+az+b=0, a,b∈ℝ có một nghiệm phức là z0=1+2i. Tìm a, b

a=−2b=5

a=5b=−2

a=−2b=5

Giải thích

Đáp án D.

Cách 1: Tư duy tự luận

Do z0=1+2i là một nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0 nên ta có

z02+az0+b=0⇔1+2i2+a1+2i+b=0⇔a+b−3+2a+4i=0

⇔a+b−3=02a+4=0⇔b=5a=−2

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay:

Loại ngay hai phương án A, B vì các giá trị a, b cần tìm phải cùng đồng thời thỏa mãn yêu cầu bài toán.