Biết phương trình căn bậc hai {3{x^2} + x + 6}

25/50

Biết phương trình \(\sqrt {3{x^2} + x + 6} = \sqrt {2{x^2} - 4x} \) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Giá trị \(A = {x_2} - {x_1}\) bằng

\(A = 5\).

\(A = 12\).

\(A = 0\).

\(A = 1\).

Giải thích

Bình phương hai vế của phương trình ta được

\(3{x^2} + x + 6 = 2{x^2} - 4x\)\( \Rightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = - 3\end{array} \right.\).

Thay lần lượt các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho ta thấy \(x = - 2;x = - 3\) đều thỏa mãn.

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = - 3\\{x_2} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow A = \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) = 1\). Chọn D.