Biết phương trình căn bậc hai 2x^2 + x + 3 = 1 - x có hai nghiệm x1, x2. Tổng x1 + x2 bằng

5/22

Biết phương trình \[\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\] có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng

\( - 3\).

\( - 1\).

\(2\).

\( - 2\).

Giải thích

Chọn A

+/ ĐKXĐ: \(x \in \mathbb{R}\)

+/ Ta có: \[\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\,\,\,\left( * \right)\]

\[ \Rightarrow 2{x^2} + x + 3 = {\left( {1 - x} \right)^2}\]\[ \Rightarrow 2{x^2} + x + 3 = 1 - 2x + {x^2}\]\[ \Rightarrow {x^2} + 3x + 2 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\left( {t/m\,\,\,\left( * \right)} \right)\\x = - 2\,\,\left( {t/m\,\,\,\left( * \right)} \right)\end{array} \right.\]

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng \( - 3\).