Biết phương trình căn bậc hai 2x - 1 = 2 - x có m nghiệm. Tính m + 2025.
Giải thích
Lời giải
\(\sqrt {2x - 1} = 2 - x\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\2x - 1 = {\left( {2 - x} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\2x - 1 = 4 - 4x + {x^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\{x^2} - 6x + 5 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow x = 1\).
Vậy phương trình có 1 nghiệm. Do đó \(m + 2025 = 2026\).
Trả lời: 2026.