Biết phương trình 27x^3-23x+1=căn 3 của 26x-1 có một nghiệm thực dương x=a/b+1/6 căn c/d với b,c,d là các số nguyên tố.

127/151

Biết phương trình 27x3−23x+1=26x−13 có một nghiệm thực dương x=ab+16cdvới b,c,d là các số nguyên tố. Khẳng định đúng là

6a+d=b+c+1

6a+d=b+c−1

5a+d=b+c−1

5a+d=b+c+1

Giải thích

Phương trình 27x3−23x+1=26x−13⇔3x3+3x=26x−1+26x−13 (1)

Xét hàm số ft=t3+t⇒f't=3t2+1>0, ∀t∈ℝ

⇒ Hàm số đồng biến trên R.

Phương trình (1): f3x=f26x−13⇔3x=26x−13⇔27x3−26x+1=0

⇔x=−1<0x=12±16233⇒x=12+16233là nghiệm có dạng đã cho

⇒a=1,b=2,c=23,d=3

⇒6a+d=b+c−1

Chọn B.