20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 5. Phép chia đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Biết phép chia A : B với A = 2 x^4 + x^3 + 3 x^2 + 4 x + 9 với B = x^2 + 1 là phép chia có dư. Biết dư của phép chia có dạng a x + b ( a , b ∈ N ) . Tính a + b .

18/20

Biết phép chia \(A:B\) với \(A = 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 4x + 9\) với \(B = {x^2} + 1\) là phép chia có dư. Biết dư của phép chia có dạng \(ax + b\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{N}} \right)\). Tính \(a + b\).

Giải thích

Đáp án: 11

Ta có: \(A:B = \left( {2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 4x + 9} \right):\left( {{x^2} + 1} \right) = 2{x^2} + x + 1\) (dư \(3x + 8\)).

Do đó, \(a = 3,\,\,\,b = 8\).

Vậy \(a + b = 3 + 8 = 11\).