Biết parabol \(y = {x^2}\) cắt đường thẳng \(y = - 3x + 4\) tại hai điểm phân biệt

18/37

Biết parabol \(y = {x^2}\) cắt đường thẳng \(y = - 3x + 4\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là \({x_1}\), \({x_2}\) (\({x_1} < {x_2}\)). Giá trị của biểu thức \(T = 2{x_1} + 3{x_2}\) bằng

\( - 5\).

\( - 10\).

1\(0\).

\(5\).

Giải thích

Chọn A

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình: \({x^2} = - 3x + 4\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0\)

Vì \(1 + 3 + \left( { - 4} \right) = 0\) nên phương trình có nghiệm \(x = 1\); \(x = - 4\)

Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} = - 4\); \({x_2} = 1\). Vậy \(T = 2{x_1} + 3{x_2} = 2 \cdot \left( { - 4} \right) + 3 \cdot 1 = - 8 + 3 = - 5\).