31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)
Xem toàn bộ quiz

Biết nguyên hàm của (ln(x+3))dx = xln(x+3)+ ax+ b.ln(x+3) + C

12/15

Biết ∫lnx+3 dx=xlnx+3+ax+blnx+3+C. Giá trị của biểu thức S=2a−b  bằng

-7

-5

-1

5

Giải thích

Đáp án B

Đặt u=lnx+3dv=dx⇒du=1x+3dxv=x

Khi đó:

∫lnx+3 dx=xlnx+3−∫xx+3dx 

=xlnx+3−∫1−3x+3dx= xlnx+3−x+3lnx+3+C

Suy ra: a=−1b=3. Vậy S=2a−b=−5 .