Biết nghiệm của hệ phương trình 1/3x + 1/3y = 1/4 và 5/6x + 1/y = 2/3 là (x; y). Tính x − 3y

Đáp án A

Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0

Ta có

13x+13y=1456x+1y=23⇔13.1x+13.1y=1456.1x+1y=23

Đặt 1x=a;  1y=b khi đó ta có hệ phương trình

13.a+13.b=1456.a+b=23⇔13.a+13.b=14b=23−56a⇔b=23−56a13a+13b=14⇔b=23−56a13a+1323−56a=14⇔b=23−56a13a+29−518a=14⇔b=23−56a118b=136⇔b=12a=14

Thay lại cách đặt ta được

1x=141y=12⇔x=4y=2 (Thỏa mãn điều kiện)

Khi đó x – 3y = 4 – 3.2 = −2