Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 5)

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn A3 n + 2A2 n = 100. Hệ số của x^5 trong

3/50

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn An3+2An2=100. Hệ số của x5 trong khai triển 1−3x2n bằng:

−35C105

−35C125

35C105

65C105

Giải thích

Đáp án A

ĐK: n≥3,n∈ℕ

Khi đó

An3+2An2=100⇔n!n−3!+2.n!n−2!=100⇔nn−1n−2+2nn−1=100

⇔n3−3n2+2n+2n2−2n=100⇔n3−n2=100⇒n=5 

Hệ số của x5 trong khai triển 1−3x10 bằng:−35C105