25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 24)

Biết mo0 là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình

14/50

Biết m0 là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình 2x2.3mx−1=6 có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1+x2=log281. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m0∈−7;−2

m0∈−2;5

m0∈5;6

m0∈6;7

Giải thích

Đáp án A

Ta có 2x2.3mx−1=6⇔x2+mx−1log23=log26.

                       ⇔x2+mlog23.x−2log23−1=0

Khi đó yêu cầu bài toán ⇔Δ=m2log232+4log23+1>0x1+x2=4log23

⇒−mlog23=4log23⇒m=−4 (thỏa mãn)