Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y >= m; x - 5y < m + 2 chứa gốc tọa độ O (0;0). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn hệ bất phương trình trên?

6/22

Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge m\\x - 5y < m + 2\end{array} \right.\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn hệ bất phương trình trên?

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Do miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge m\\x - 5y < m + 2\end{array} \right.\) chứa gốc tọa độ nên

\(\left\{ \begin{array}{l}0 \ge m\\0 < m + 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \ge m\\m > - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow - 2 < m \le 0 \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0} \right\}\).