Biết m0 là giá trị tham số m để hàm số y= x^3-3x^2+mx-1 có hai điểm cực trị x1, x2 sao cho x1^2+ x2^2-x1x2=13 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

29/50

Biết m0 là giá trị tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22−x1x2=13. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m0∈−1;7

m0∈7;10

m0∈−15;−7

m0∈−7;−1

Giải thích

Ta có y'=3x2−6x+m=0 (1)

Để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 khi (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ'>0 ⇔m<3

Khi đó: x12+x22−x1x2=13⇔x1+x22−3x1x2=13⇔4−m=13⇔m=−9 (thỏa mãn).