Biết m0 là giá trị tham số m để hàm số y=x^3-3x^2+mx-1 có hai điểm cực trị

29/50

Biết m0 là giá trị tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22−x1x2=13.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

m0∈−1;7

m0∈7;10

m0∈−15;−7

m0∈−7;−1

Giải thích

Chọn C

Ta có y'=3x2−6x+m=0 (1)
Để hàm số có hai điểm cực trị x1,x2 khi (1) có hai nghiệm phân biệt⇔Δ'>0⇔m<3
Khi đó: x12+x22−x1x2=13 ⇔x1+x22−3x1x2=13⇔4−m=13 ⇔m=−9(thỏa mãn).