Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - 3x^2 + mx - 1 có 2 điểm

8/33

Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có 2 điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22−x1x2=13, mệnh đề nào dưới đây đúng?

m0∈−15;−7

m0∈−7;−1

m0∈7;10

m0∈−1;7

Giải thích

Đáp án A

Xét phương trình y'=3x2−6x+m=0 (*). Hàm số có 2 cực trị ⇔ phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

⇔Δ'=9−3m>0⇔m<3

Ta có x1,x2 là 2 nghiệm của (*), theo Viet ta có: x1+x2=2x1.x2=m3

Khi đó x12+x22−x1x2=13

⇔x1+x22−3x1x2=13⇔22−3.m3=13⇔m=−9

Vậy m∈−15;−7