Biết m là số thực thỏa mãn Mệnh đề nào sau dưới đây đúng ?
Giải thích
Đáp án D.
Ta có: ∫0π2xcosx+2mdx=∫0π2xcosxdx+∫0π22mxdx=I1+I2
Ta có: I=∫0π2xcosxdx=∫0π2xdsinx=xsinxπ20−∫0π2sinxdx=π2+cosxπ20=π2−1
I2=mx2π20=mπ24⇒I1+I2=mπ24+π2−1⇒m=8.
Đáp án D.
Ta có: ∫0π2xcosx+2mdx=∫0π2xcosxdx+∫0π22mxdx=I1+I2
Ta có: I=∫0π2xcosxdx=∫0π2xdsinx=xsinxπ20−∫0π2sinxdx=π2+cosxπ20=π2−1
I2=mx2π20=mπ24⇒I1+I2=mπ24+π2−1⇒m=8.