Biết m có giá trị thỏa mãn để hàm số f(x)

Chọn D

Ta có: \(f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).  Hàm số liên tục trên \(R\) khi và chỉ khi hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^3} - {x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + 2} \right) = 3\) nên hàm số liên tục trên \(R\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) \Leftrightarrow 2 + m = 3 \Leftrightarrow m = 1\). Vậy \(m \in \left( { - 2;2} \right)\).