Biết lợi nhuận trên mỗi sản phẩm bán ra là 100 ngàn đồng và nếu cứ giảm giá cho món đồ trang trí

95/235

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 26 đến 29.

Một công ty sản xuất món đồ trang trí bằng thủy tinh dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh bên không đổi là 20 cm .

Biết lợi nhuận trên mỗi sản phẩm bán ra là 100 ngàn đồng và nếu cứ giảm giá cho món đồ trang trí 15 ngàn đồng thì số lượng món đồ trang trí bán ra sẽ tăng thêm 30 sản phẩm. Giả sử rằng nhu cầu trung bình của khách hàng là mua 100 sản phẩm, khi đó lợi nhuận trên mỗi sản phẩm nên là bao nhiêu ngàn đồng để đạt hiệu quả cao nhất?

70.

75.

85.

92 , 5.

Giải thích

Phương pháp giải:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số.

Giải chi tiết:

Gọi số lần giảm giá là \(x\). Khi đó, lợi nhuận mới trên mỗi sản phẩm là

100 - 15x (ngàn đồng), số lượng khách hàng mới là \(100 + 30x\).

Tổng lợi nhuận mới sẽ là

\[P = (100 - 15x)(100 + 30x) = - 450{x^2} + 1500x + 10000.\]

Ta có \[{P_{\max }} = P\left( {\frac{5}{3}} \right).\]

Vậy lợi nhuận trên mỗi sản phẩm khi đó là

Đáp án: B