Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2} căn bậc ba của b- log 1/2 c

16/22

Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\)là các số thực dương bất kì.

Các mệnh đề sau đúng/sai

\(x = \frac{{{a^3}c}}{b}\).

ĐúngSai

\(x = \frac{{{a^3}}}{{bc}}\).

ĐúngSai

\(x = \frac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\).

ĐúngSai

\({a^3} - b + c\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

Ta có: \[{\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\, = {\log _2}{a^3} - {\log _2}b + {\log _2}c = {\log _2}\left( {\frac{{{a^3}c}}{b}} \right)\]

\[ \Rightarrow x = \frac{{{a^3}c}}{b}.\]