Biết log 2 = a, log 3 = b. a) log 4 của 9 = b/a

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) \({\log _4}9 = \frac{{\log 9}}{{\log 4}} = \frac{{2\log 3}}{{2\log 2}} = \frac{b}{a}\).

b) \({\log _6}12 = \frac{{\log 12}}{{\log 6}} = \frac{{\log 3 + \log 4}}{{\log 2 + \log 3}} = \frac{{\log 3 + 2\log 2}}{{\log 2 + \log 3}} = \frac{{2a + b}}{{a + b}}\).

c) \({\log _5}6 = \frac{{\log 6}}{{\log 5}} = \frac{{\log 2 + \log 3}}{{\log 10 - \log 2}} = \frac{{a + b}}{{1 - a}}\).

d) \({\log _5}30 = {\log _5}5 + {\log _5}6 = 1 + \frac{{a + b}}{{1 - a}} = \frac{{1 + b}}{{1 - a}}\).