Biết lim x tới- vô cùng căn bậc hai 4x mũ 2+ 1 - x/5x = a/b trong đó a thuộc Z,b thuộc N* và phân số a/b tối giản. Tính giá trị biểu thức P = a + b.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - x}}{{5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - x\sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}}  - x}}{{5x}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{ - \sqrt {4 + \frac{1}{{{x^2}}}}  - 1}}{5} =  - \frac{3}{5}\].

Suy ra \(a =  - 3;b = 5\). Do đó \(P = a + b = 2\).

Trả lời: 2.