Biết lim x đến 8 căn x+1 - căn 3 của x+19/ căn 4 x +8 -2 =a/b, trong đó a/b là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a+b bằng

Đặt x+84=t⇒t4−8=xx→8⇒t→2⇒limx→8x+1−x+193x+84−2=limt→2t4−7−t4+113t−2

limt→2t4−7−3t−2=limt→2t2+4t+2t4−7+3=163 và limx→2t4+113−3t−2=limx→2t4+4t+2t4+1123+3t4+113+9=3227

Ta có: ab=limt→2t4−7−t4+113t−2=limt→2t4−7−3t−2−limx→2t4+113−3t−2=163−3227

Suy ra ab=11227⇒a+b=139