Biết lim x → 0 (3 √ 7 x + 1 − 1)/ x = a/b , trong đó a , b là các số nguyên dương và phân số a b tối giản. Tính giá trị của biểu thức P = a/b .

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{7x + 1}} - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{7x}}{{x\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {7x + 1} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{7x + 1}} + 1} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{7}{{\left( {\sqrt[3]{{{{\left( {7x + 1} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{7x + 1}} + 1} \right)}} = \frac{7}{3}\). Chọn A.