Biết Lim {sin}}2x - {cos}}2x)^2

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Công thức tìm nguyên hàm

Lời giải

\(\mathop \smallint \nolimits^ {({\rm{sin}}2x - {\rm{cos}}2x)^2}{\rm{d}}x = \mathop \smallint \nolimits^ \left( {1 - 2{\rm{sin}}2x{\rm{cos}}2x} \right){\rm{d}}x\)

\( = \mathop \smallint \nolimits^ \left( {1 - {\rm{sin}}4x} \right){\rm{d}}x = x + \frac{1}{4}{\rm{cos}}4x + C\).

Mà \(\mathop \smallint \nolimits^ {({\rm{sin}}2x - {\rm{cos}}2x)^2}{\rm{d}}x = x + \frac{a}{b}{\rm{cos}}4x + C\).

Do đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 4}\end{array} \Rightarrow a + b = 5} \right.\).