Đề thi thử ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán có đáp án - Đề số 5
Xem toàn bộ quiz

Biết lim khi n → +∞ của (√(3n^2 + 1) + n)/(2n + 1) = căn bậc hai của (a + 1/b) với a, b ∈ N*. Tìm a + b.

37/40

Biết \(\lim \frac{{\sqrt {3{n^2} + 1} + n}}{{2n + 1}} = \frac{{\sqrt a + 1}}{b}\) với \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm \(a + b\).    

\[4\].

\[2\].

\[3\].

\[5\].

Giải thích

\(\lim \frac{{\sqrt {3{n^2} + 1}  + n}}{{2n + 1}} = \lim \frac{{\sqrt {3 + \frac{1}{{{n^2}}}}  + 1}}{{2 + \frac{1}{n}}} = \frac{{\sqrt 3  + 1}}{2}\).

Suy ra \(a = 3;b = 2\). Vậy \(a + b = 5\). Chọn D.