Biết Lim căn {4{x^2} + 5} / 3x}} = a / b

29/38

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 5} }}{{3x}} = \frac{a}{b}\) (với \(a \in \mathbb{Z},b \in \mathbb{N},\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(a + b\).

\(1\).

\( - 1\).

\(7\).

\(5\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 5} }}{{3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - \sqrt {4 + \frac{5}{{{x^2}}}} }}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\). Suy ra \(a = - 2,b = 3\) và \(a + b = 1\).