Biết là một nguyên hàm của thỏa mãn tính

Phương pháp giải:- Biến đổi: x+3x−2=1+5x−2

- Áp dụng công thức tính nguyên hàm: ∫xndx=xn+1n+1+C,∫dxx=lnx+C.

- Thay F1=1, tính C. Từ đó tính F0.

Giải chi tiết: Ta có:

Fx=∫fxdx=∫x+3x−2dx

=∫1+5x−2dx=x+5lnx−2+C

Theo bài ra ta có: F1=1⇒1+5ln1+C=1⇒C=0

Do đó ⇒Fx=x+5lnx−2.

Vậy: F0=5ln2.Đáp án A.