Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) bằng a căn 3/4. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

Chọn C
Vì  SAC∩ABCDSBD∩ABCDSAC∩SBD=SO nên SO⊥ABCD.
Kẻ OH⊥AB  H∈AB, OK⊥SH  K∈SH.
Mà AB⊥OHAB⊥SO⇒AB⊥SOH⇒AB⊥OK.
Do OK⊥SH nên OK⊥SAB⇒dO,SAB=OK=a34
Xét ΔOAB vuông tại O, vì OH⊥AB nên 1OH2=1OA2+1OB2=43a2⇒OH=a32
.
Xét ΔSOH vuông tại O, vì OK⊥SH nên
.
Diện tích mặt đáy ABCD là S.ABCD=12⋅AC⋅BD=2a23
Thể tích hình chóp S.ABCD là VS.ABCD=13⋅SABCD⋅SO=a333