Biết \(\int\limits_1^3 {\left( {x + \frac{2}{x}} \right)dx = a + 2\ln b} \), với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(a + b\).

\(\int\limits_1^3 {\left( {x + \frac{2}{x}} \right)dx = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + 2\ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^3} = \frac{9}{2} + 2\ln 3 - \frac{1}{2} = 4 + 2\ln 3\).

Suy ra \(a = 4;b = 3\). Do đó \(a + b = 7\).