150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P4)
Xem toàn bộ quiz

Biết I = tích phân của x / (4 − x^2) dx = − 1/2 ln (a/b) với a/b là phân số tối giản

13/30

Biết I=∫01x4-x2dx=-12lnab với ab là phân số tối giản và a,b>0 thì a2-b bằng  

13

5

-4

-2

Giải thích

Chọn D

Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:

x4-x2=-x(x-2)(x+2)=-121x-2+1x+2

I=∫01x4-x2dx=-12∫011x-2+1x+2dx =-12lnx-2x+210=-12ln13⇒a=1b=3⇒a2-b=-2