Biết I = tích phân từ đến 1 của x / ( căn ( 3x+1) +( 2x+1) ) dx = a+b căn 3 /9

29/50

Biết I=∫01x3x+1+2x+1dx=a+b39, với a, b là các số thực. Tính tổng T = a+b

T=-10

T=-4

T=15

T=8

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp giải: Nhân liên hợp với biểu thức mẫu số, đưa về tính tích phân cơ bản

Lời giải:

Ta có

I=∫01x3x+1+2x+1dx=∫01x3x+1+2x+13x+12−2x+12dx

∫01x3x+1−2x+13x+1−2x−1=∫013x+1−2x+1dx.

=13.3x+1332−12.2x+133210=29.3x+13−13.2x+1310

=1923x+13−32x+1310=1916−93+1=17−939⇒a=17b=−9.

Vậy T=a+b=17−8=8.