Biết I = tích phân 2 ∫ 1 1/( 2x^2 + 5x + 3) dx = ln a b với a , b là các số lớn hơn 1, phân số a/b tối giản. Giá trị T = a + b bằng

8/22

Biết\[I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2{x^2} + 5x + 3}}dx} = \ln \frac{a}{b}\] với \(a,b\)là các số lớn hơn 1, phân số \[\frac{a}{b}\] tối giản. Giá trị \[T = a + b\] bằng

\(28\).

\(29\).

\(12\).

10.

Giải thích

Chọn B

\[I = \int\limits_1^2 {\frac{1}{{2{x^2} + 5x + 3}}dx} = \int\limits_1^2 {\left[ {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{2}{{2x + 3}}} \right]dx = \left. {\left( {\ln \left( {x + 1} \right) - \ln \left( {2x + 3} \right)} \right)} \right|} _1^2 = \ln \frac{{15}}{{14}}\].

\[ \Rightarrow a = 15;b = 14 \Rightarrow T = a + b = 29\].