Biết I= 5 tích phân 1 2| x-2| +1/x dx = 4 + aln 2+ bln 5 với a,b thuộc Z. Tính S= a+b .

Chọn D

Ta có x−2=x−2 khi x≥22−x khi x≤2.

Do đó I=∫122x−2+1x dx+∫252x−2+1x dx.

=∫1222−x+1x dx+∫252x−2+1x dx=∫125x−2 dx+∫252−3x dx.

=5lnx−2x21+2x−3lnx52=4+8ln2−3ln5

⇒a=8b=−3⇒S=a+b=5