Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 5)

Biết I = 2 nhân tích phân từ 0 đến 1 của x^2 dx/( x + 1) nhân căn bậc 2 của ( x+ 1) = a + b căn bậc 2 của 2/c (a;b;c thuộc R) . Giá trị a + b + c là

32/50

Biết I=2∫01x2dxx+1x+1=a+b2c a,b,c∈ℝ. Giá trị a+b+c 

7.

9.

13.

17.

Giải thích

Đáp án C

Đặt t=x+1⇒x=t2−1⇒dx=2tdt.

Đổi cận x=0x=1⇒t=1t=2

Khi đó I=4∫12t2−12t3tdt=4∫12t2−2+1t2dt=4t33−2t−1t12=32−2223.

Vậy a+b+c=13.