Biết hệ phương trình { 5 − 2 ( x + y ) = − 3 y x − 1 = 2 y + 3 có nghiệm ( x 0 ; y 0 ) duy nhất. Tính giá trị của biểu thức T = 2 025 x 0 − 2 026 y 0 .

Đáp số: \(6\,\,076.\)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5 - 2\left( {x + y} \right) = - 3y}\\{x - 1 = 2y + 3}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - y = 5}\\{x - 2y = 4}\end{array}} \right.\).

Sử dụng máy tính cầm tay để giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 2\\{y_0} = - 1.\end{array} \right.\)

Do đó \(T = 2\,\,025{x_0} - 2\,\,026{y_0} = 2\,\,025 \cdot 2 - 2\,\,026 \cdot \left( { - 1} \right) = 6\,\,076\).