Biết hệ phương trình

13/28

Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\x + 2y = 6\end{array} \right.\)có nghiệm duy nhất là \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Ta có \({x_0} - {y_0}\) bằng

\(5\).

\( - 5\).

\(3\).

\( - 3\).

Giải thích

Chọn C

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3y = 5{\rm{(1)}}}\\{x + 2y = 6{\rm{(2)}}}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình (2): \(x = 6 - 2y{\rm{ }}\left( 3 \right)\)

Thế (3) vào phương trình (1):

\(2(6 - 2y) - 3y = 512 - 4y - 3y = 512 - 7y = 5 - 7y = 5 - 12 = - 7 \Rightarrow y = 1\)

Thay \(y = 1\) vào (3): \(x = 6 - 2.1 = 4\).

Vậy nghiệm duy nhất là: \(({x_0},{y_0}) = (4,1)\). Do đó \({x_0} - {y_0} = 4 - 1 =