Biết hàm số y=f(x) có f'(x)=6x^3+4x-2m-1, f(1)=2 và đồ thị của hàm số

23/39

Biết hàm số y=fx có f'x=6x2+4x−2m−1, f1=2 và đồ thị của hàm số y=fx cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. Hàm số f(x) là

2x3+2x2+x−3.

2x3+2x2−3x−3.

2x3−2x2+x−3.

12x+4.

Giải thích

Chọn A

Ta có: fx=∫f'xdx=∫6x2+4x−2m−1dx=2x3+2x2−2m+1x+C.
Theo đề bài, ta có: f1=2f0=−3⇔2.13+2.12−2m−1+C=2C=−3⇔m=−1C=−3.
Vậy fx=2x3+2x2+x−3.