Biết hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 9x + 4 đồng biến trên khoảng (a; b). Tính giá trị b - a.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 4

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: y¢=-3x² + 6x + 9 = 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y¢ > 0 Û x Î (-1; 3).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 3).

Þ b – a = 3 + 1 = 4.