Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 7)
Xem toàn bộ quiz

Biết hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x) = (x+1)e^x và nguyên hàm f(x)dx=nguyên hàm

35/50

Biết hàm số y=fx thỏa mãn f'x=x+1ex và ∫fxdx=∫ax+bex+c, với a, b, c là các hằng số. Khi đó giá trị của a + b bằng

a+b=2.

a+b=3.

a+b=0.

a+b=1.

Giải thích

Đáp án C.

f'x=x+1ex⇒fx=xex.

Khi đó đặt I=∫xexdx

Đặt

u=xdv=exdx⇒du=dxv=ex⇒I=xex−∫exdx=xex−ex=x−tex+C

Do đó a=1;b=−1⇒a+b=0.