Biết hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số  f(x)=lnx / x căn ln^2+3

Nguyên hàm của hàm số f (x) là:

Fx=∫fxdx=∫lnxxln2x+3dx

Đặt  t=ln2x+3⇒dt=2lnxx . 2ln2x+3dx=lnxxln2x+3dx

Khi đó  Fx=∫dt=t+C=ln2x+3+C

Mà đồ thị đi qua điểm (e; 2016) nên ta có:

Fe=2016⇒ln2e+3+C=2016

Þ 2 + C = 2016 Û C = 2014

Suy ra  Fx=ln2x+3+2014

Khi đó  F1=ln21+3+2014=3+2014.