Biết hàm số bậc hai y = a(x^2) + bx + c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A ( - 1;0) và có đỉnh I (1;2). Tính a + b + c

14/62

Biết hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm \[A\left( { - 1;0} \right)\] và có đỉnh \[I\left( {1;2} \right)\]. Tính \(a + b + c\).

\(3\).

\(\frac{3}{2}\).

\(2\).

\(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo giả thiết ta có hệ:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - b + c = 0}\\{ - \frac{b}{{2a}} = 1\quad }\\{a + b + c = 2}\end{array}} \right.\)với \(a \ne 0\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a - b + c = 0}\\{b = - 2a\quad }\\{a + b + c = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 1}\\{a = - \frac{1}{2}}\\{c = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\).

Do đó \(a + b + c = 2\).