Biết hai hàm số f(x)=x^3+ã^2+2x-1 và g(x)=-x^3+bx^2-3x+1 có chung ít nhất một điểm cực trị.

Giả sử điểm cực trị chung của fx và gx là x0≠0, suy ra .

f'x0=0g'x0=0⇔3x02+2ax0+2=0−3x02+2bx0−3=0⇔a=12−3x0−2x0b=123x0+3x0

Khi đó P=a+b=123x0+2x0+3x0+1x0

=126x0+5x0≥AM−GM12.26x0.5x0=30.

Dấu "=" xảy ra khi 6x0=5x0⇔x0=306.

Khi đó a=93020 và b=113020.

Chọn A.