Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa lớp 11 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Biết giới hạn lim khi n → dương vô cùng của (a × 7^n + 3^n)/(2 × 7^n − 5^n) = 2 (với a là tham số). Giá trị của a là:

15/25

Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{a \cdot {7^n} + {3^n}}}{{2 \cdot {7^n} - {5^n}}}\) = 2 (với a là tham số). Giá trị của a là:

2.

1.

4.

0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{a \cdot {7^n} + {3^n}}}{{2 \cdot {7^n} - {5^n}}}\) = \(\frac{{a + {{\left( {\frac{3}{7}} \right)}^n}}}{{2 - {{\left( {\frac{5}{7}} \right)}^n}}} = \frac{a}{2} = 2\) ⇒ a = 4.