Biết giới hạn Lim {{10{x^2} - 4x + 5 / 8{x^2} + 2}} = a/b

7/38

Biết giới hạn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{10{x^2} - 4x + 5}}{{8{x^2} + 2}} = \frac{a}{b}\] với \[a,\,b \in \mathbb{Z},\,\,\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \[T = 2023a - 2024b.\]

\[T = 2025.\]

\[T = 2021.\]

\(T = 1920\).

\[T = 2019.\]

Giải thích

Chọn D

\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{10{x^2} - 4x + 5}}{{8{x^2} + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{10 - \frac{4}{x} + \frac{5}{{{x^2}}}}}{{8 + \frac{2}{x}}} = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow T = 2023.5 - 2024.4 = 2019\end{array}\]