Tổng hợp đề thi thử thpt quóc gia môn Toán hay nhất có lời giải (Đề số 3)

Biết giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = giá trị tuyệt đối của (x^3 + 3x^2 - 72x + 90) +m

6/48

Biết giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3+3x2−72x+90+m trên đoạn −5;5 là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

1600<m<1700

m<1618

1500<m<1600

m=400

Giải thích

Đáp án A

Xét hàm số gx=x3+3x2−72x+90 có g'x=3x2+6x−72;g'x=0⇔x=−6∉−5;5x=4∈−5;5 

Xét g−5=400;g4=−86;g5=−70. Do đó với x∈−5;5 thì gx∈−86;400

Từ đó Maxx∈−5;5fx=400+m⇒400+m=2018⇒m=1618∈1600;1700.