Biết giá trị của tích phân I = − 1 ∫ − 2 (3x + 3)/( x^2 − 4x + 3) dx = a ln 2 + b ln 3 − c ln 5 , với là các số tự nhiên.

Có:

\(I = \left. {\left[ {6{\rm{ln}}\left( {\left| {x - 3} \right|} \right) - 3{\rm{ln}}\left( {\left| {x - 1} \right|} \right)} \right]} \right|_{ - 2}^{ - 1} = 6{\rm{ln}}4 - 3{\rm{ln}}2 - 6{\rm{ln}}5 + 3{\rm{ln}}3 = 9{\rm{ln}}2 + 3{\rm{ln}}3 - 6{\rm{ln}}5\)

Khi đó, ta có \(a = 9,b = 3,c = 6 \Rightarrow a + b + c = 18\).

Đáp án cần nhập là: \(18\).