Biết giá trị của biểu thức E = ((căn bậc hai của 28 − căn bậc hai của 12 − căn bậc hai của 7) ⋅ căn bậc hai của (7 + 2 căn bậc hai của 21)) / ((2 + căn bậc hai của 5 + căn bậc hai của 3)(2 +

Hướng dẫn giải

Đáp án: 12

Ta có: \(E = \frac{{\left( {\sqrt {28} - \sqrt {12} - \sqrt 7 } \right) \cdot \sqrt 7 + 2\sqrt {21} }}{{\left( {2 + \sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}\)

                  \( = \frac{{\sqrt {28} \cdot \sqrt 7 - \sqrt {12} \cdot \sqrt 7 - \sqrt 7 \cdot \sqrt 7 + 2\sqrt {21} }}{{{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^2} - {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}\)

            \( = \frac{{\sqrt {28.7} - \sqrt {12.7} - 7 + 2\sqrt {21} }}{{9 + 4\sqrt 5 - 3}}\)

             \( = \frac{{14 - 2\sqrt {21} - 7 + 2\sqrt {21} }}{{6 + 4\sqrt 5 }}\)

            \( = \frac{7}{{6 + 4\sqrt 5 }}\).

Do đó, a = 7, b = 5.

Vậy a + b = 12.