Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x-sin x và F(0)= 21. Tìm F(x)

Phương pháp:

- Áp dụng các công thức tính nguyên hàm: ∫xndx=xn+1n+1+Cn≠−1, ∫sinxdx=−cosx+C.

- Sử dụng giả thiết Fx=21 tìm hằng số C và suy ra Fx.

Cách giải:

Ta có Fx=∫fxdx=∫2x−sinxdx=x2+cosx+C.

Mà F0=21⇒1+C=21⇔C=20.

Vậy Fx=x2+cosx+20.

Chọn B.