Bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm lớp 12 (có lời giải)

Biết ∫ f(x)dx = 3(x^2) + 2x + 1 + C. Tính giá trị của f(1).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 8

Theo định nghĩa nguyên hàm, ta có:

\(f(x) = {\left( {3{x^2} + 2x + 1 + C} \right)^\prime } = 6x + 2\).

Thay x = 1 vào hàm số f(x), ta được \(f(1) = 6 \cdot 1 + 2 = 8\).